明明國中數學還不錯,但高中卻學得很掙扎,相信許多高一同學都有這樣的感受。國中學到一個公式可以撐個一、兩週,而高中學到一個公式卻只能撐一、兩題。到底國中數學和高中數學最大差別在哪裏?

   要學好高中數學一定要注意三件事。第一:清楚分析題型。第二:良好的做題習慣。第三:重點字、發亮字的正確處理。以下就一一來說明這三件事吧。

 

第一:清楚分析題型:

高中核心重點並不多,但衍生的題型卻很多而且極為相似,往往沒分清楚就會「誤用」。舉個同學學過的多項式來說吧,當F(x) = 0時,若有一根為3 + 2,是否有另外一根3 - 2呢?又若有一根為3 + 2¡,是否有另一根為3 – 2¡ 呢?很多同學都搞不清楚。其實只有在「有理數係數」時,上述現象才會發生,若係數為實數(含√)時,則只有3 ± 2¡ 會發生,若係數為複數(¡ )時,則無上述現象,諸如此類必須注意的細微題型差異,在高中可是不勝枚舉。

 

第二:良好的做題習慣:

這點其實最簡單,但許多同學卻做不好,尤其關於圖形的問題,常常看到同學60°畫得像30°,看到切點也不會連出直角,立體圖形更是歪七扭八。其實出題者在題目中會慢慢透露訊息,同學看到這些訊息就必須馬上做出相對應的動作。並且養成畫出重點字和發亮字的習慣,在未來進入高二範圍後,包括三角、向量,這些問題會更加明顯。

 

第三:重點字、發亮字的正確處理:

甚麼是重點字而甚麼又是發亮字呢?所謂重點字是指題目提供的基本資料,例如某段長度為10,或是某個角度為30°之類,這些數據在解題時會用到所以當然重要。但發亮字則是解題的鑰匙,看到發亮字一出現就必須馬上聯想到相對的處理方法,這在大範圍考試(學測、指考)更是有效,舉例來說,看到「垂直」要想到甚麼?一般人只想到90°、畢氏定理之類。但是「垂直」一出現馬上要想到四件事

   c²= a²+b² ②半圓圓周角90° ③斜率相乘= -1 ④向量內積= 0

這四件事擺出來,大概都可以得到答案(例如107年學測選填C,只要想到半圓即可瞬間秒殺),除了「垂直」之外,其他發亮字像是「極值」、「三角形面積」、「向量內積」也是學測指考的熱門考題。

 

   高一上學期的震撼教育已過,希望同學們能用更正確的態度,更正確的方法學習高中數學,享受數學的美麗,甚至愛上數學。不蓋你,這是有可能的!!一起加油吧!!

 

 

賴昱賢老師介紹: 賴育賢老師在台北儒林補習班任教超過二十年,在桃園儒林任教也已十年,同時也是高中漫畫異數學的作者(共15冊)。

賴昱賢書1賴育賢書8  

 

桃園儒林會持續關切高中學習與大學多元入學的相關資訊,適時發文來為大家說明,如有任何問題也歡迎留言在此,或是撥打桃園儒林補習班電話03-3381883,我們會盡力為您解答。

 

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